Ён нарадзіўся 13 мая 1939 года ў вёсцы Бабінічы Віцебскага раёна. У першы дзень Вялікай Айчыннай вайны падчас нямецкага бамбавання на ганку школы загінулі яго маці і родны брат. Малы Леанід Філатаў з двума старэйшымі братамі жыў у вялікай сям’і цёткі ў заходнепалескім мястэчку Маларыта.

У вайну Леанід Філатаў стаў непаўналетнім вязнем канцлагера Потшыкаў (каля польскага горада Чанстахова), куды трапіў у 1944-м разам з прыёмнымі бацькамі. Цудам змог выжыць.

Скончыў Маларыцкую сярэднюю школу, Брэсцкі чыгуначны тэхнікум, затым філфак Брэсцкага педінстытута. На працягу многіх гадоў аж да выхаду на пенсію працаваў настаўнікам у Мухавецкай СШ Брэсцкага раёна.

З 2002 года быў членам Саюза беларускіх пісьменнікаў. Аўтар кніг «Ляхавецкая торба» (1992), «Дарога» (трылогія, 1997), «Адарваць ад сэрца» (2000), «Жывая зямля» (2001), «Асколкі болю» (успаміны вязняў фашызму), «Страла жыцця» (мініяцюры, апавяданні, народны гумар, аповесці, вершы (2007), «Жывому жыць (Споведзь качагара)» (2013).

Быў узнагароджаны літаратурнымі прэміямі «Берасцейская зорка», «Мядовая», дыпломам імя Уладзіміра Калесніка берасцейскай філіі СБП.

Пахаванне адбудзецца ў суботу 18 сакавіка.